x1>x2 求证x2^3-x1^3>0

你的结论是错的，应该刚好相反吧，是x2^3-x1^3<0
x2^3-x1^3
=(x2-x1)(x2^2+x1^2+x1x2)
当x1x2<0时，我们有x2^2+x1^2+x1x2=(x1+x2)^2-x1x2>0
当x1x2>=0时，我们有x2^2+x1^2+x1x2=(x1-x2)^2+3x1x2>0
所以总有x2^2+x1^2+x1x2>0
而x1>x2
所以有x2^3-x1^3=(x2-x1)(x2^2+x1^2+x1x2)<0
于是有x2^3-x1^3<0

题目了 是 错的！！x1＞x2 移项后 加个次方居然就返过来了 题目有错！！楼上这样套出来也是 错的如x1＝2，x2＝1，那么x2^3-x1^3＝1－8＝－7 说明你的题目有问题 无解

你问的有问题，

如x1＝2，x2＝1，那么x2^3-x1^3＝1－8＝－7

x2^3-x1^3=(x2-x1)(x2^2+x2*x1+x1^2)
=(x2-x1)[(x2+1/2x1)^2+3/4x1^2]
因为[(x2+1/2x1)^2+3/4x1^2]>0
而x1>x2，即x2-x1<0
所以x2^3-x1^3<0